何時該放手？

止步問題的決策

大學的機率課堂上，有個招募問題：「要招募一名秘書，有 n 個應聘者。每次面試一人，面試後就要及時決定是否聘他，如果當時決定不聘他，他便不會回來。面試後一定可以清楚了解應聘者的合適程度，並能和之前的每個人做比較。請問怎樣的招募策略，才使最佳人選被選中的概率最大。」

理性的招募策略是設定一個停止規則：「面試官會一律拒絕頭 r — 1 個應徵者，並假設在頭 r — 1 個應徵者之中，程度最佳的人是 k，日後一旦遇到一位比 k 更好的應徵者就立刻雇用他。」而經過一系列的數學計算之後可得出，可以讓招募到最佳候選人的 r/n 的比值約為 1/e 。換言之，如果你看完了大約 1/3 的人選，有很高的機率，你已經知道最好人選的落點在哪了。

上述的數學建模與機率計算相當的優美，以致於這麼多年來，我都依稀記得，可惜，實務的工作之中，從來沒有應用過。然而，最近我有個機會，也開始來思考何時該放手的問題。

我遭遇到的問題與機率課本中的招募問題是不同的問題：「我寫了一本商管書，打算在台灣出版，我應該要投稿幾家出版社呢？投了幾間之後可以考慮停下呢？」

要出版書籍大致有兩種方式，傳統出版與自費出版。最大的分別是，傳統出版，作者的作品必須得到編輯的賞識，而自費出版則只要作者出資即可。而傳統出版，編輯的考量主要就是三項：(1) 內容 (2) 作者的知名度 (3) 書籍的確定銷量。如果從編輯的角度來看一下我的書：內容的部分，由於我已經寫了 8 萬字，加上曾經請兩位專業的編輯給過意見，並根據編輯的意見去修改過，算是高於平均值，但書籍的內容還有點不太大眾取向。作者知名度，這個當然是沒有。書籍的確定銷量，也不到 200 本。

由上述的推論來做歸納之後，我把投稿成功的機率抓為 1% 。

接著，我開始對這個問題做個機率的建模，假設每家出版社的採納與否為獨立事件，且對於每家出版社投稿成功的機率都為 1%，那應用 geometric distribution 去計算 cumulative distribution 之後，大概要投稿 69 家出版社，我投稿成功的機率才會過 5 成。

上述的機率模型既優雅又不難計算，可惜，仔細想想之後，也滿脫離現實的。出版社的採納與否也許是獨立事件，但是機率並不會相同，而且還會落差極大。更大的問題是，台灣有沒有 69 家仍在持續營運的商管書籍的出版社。

考慮到上述的事實之後，我又開始蒐集資料，很快地就得出一些有啟發性的統計數字：

1. 台灣一年大約出版 4 萬本書。2 萬本是傳統出版、2 萬本是自費出版。
2. 2 萬本傳統出版的書籍裡，1500 本是商管書，而這 1500 本裡，又有約 500 本是翻譯書。
3. 台灣約有 1000 家左右的出版社，出版了各種類型的書。

由上述的幾個統計數字，可以歸納推論出以下的事實：有機會去競爭的，就只有 1500 本商管書裡的 1000 本的本土書籍出版的機會，同時，考慮到作者知名度與確定銷量都已經輸掉的前提，也有可能只有 100~200 的機會對我的書開放。下一個問題則是：「我要投稿哪些出版社，有可能去觸及到上述 100~200 的機會？」

看了我書架上的商管書、還有過去十五年讀過的所有商管書，出版社基本上就是只有 30 家出版社，此外，書與出版社的關系也有 80/20 法則，即少數 20% 的出版社佔據了我書架上大部分的書。

最後，我投稿了上述的 30 家出版社，這個過程的耗時遠比我最初想象的久很多，原因是：
1. 出版社的名字有時候真的長很像，必須查資料才能搞懂是同一家還是不同的兩家。
2. 許多出版社都沒有網站、只有 facebook 專頁
3. 有時候要找到編輯的 email，要先去出版社的 facebook 專頁與聊天機器人對話之後，才能得到 email
4. 也有些出版社的網站不提供 email 只提供網站表單 。填完網站表單之後，我還得驗証。驗証完之後也還是連絡不到人，最後只能打電話。
5. 也有一些出版社的網站雖然有 email ，但是很不容易找。我用了檢視網頁原始檔之後，直接閱讀 html，總算找到了可用的 email 。

完成投稿之後，重新思考了最初的疑惑，並設法重新定義問題：「要最佳化的標的，主要並不是成功的機率，而是在不讓成功機率下降太多的前提之下，最少可以只做幾次的嘗試？」