何時該放手?
止步問題的決策
大學的機率課堂上,有個招募問題:「要招募一名秘書,有 n 個應聘者。每次面試一人,面試後就要及時決定是否聘他,如果當時決定不聘他,他便不會回來。面試後一定可以清楚了解應聘者的合適程度,並能和之前的每個人做比較。請問怎樣的招募策略,才使最佳人選被選中的概率最大。」
理性的招募策略是設定一個停止規則:「面試官會一律拒絕頭 r — 1 個應徵者,並假設在頭 r — 1 個應徵者之中,程度最佳的人是 k,日後一旦遇到一位比 k 更好的應徵者就立刻雇用他。」而經過一系列的數學計算之後可得出,可以讓招募到最佳候選人的 r/n 的比值約為 1/e 。換言之,如果你看完了大約 1/3 的人選,有很高的機率,你已經知道最好人選的落點在哪了。
上述的數學建模與機率計算相當的優美,以致於這麼多年來,我都依稀記得,可惜,實務的工作之中,從來沒有應用過。然而,最近我有個機會,也開始來思考何時該放手的問題。
我遭遇到的問題與機率課本中的招募問題是不同的問題:「我寫了一本商管書,打算在台灣出版,我應該要投稿幾家出版社呢?投了幾間之後可以考慮停下呢?」
要出版書籍大致有兩種方式,傳統出版與自費出版。最大的分別是,傳統出版,作者的作品必須得到編輯的賞識,而自費出版則只要作者出資即可。而傳統出版,編輯的考量主要就是三項:(1) 內容 (2) 作者的知名度 (3) 書籍的確定銷量。如果從編輯的角度來看一下我的書:內容的部分,由於我已經寫了 8 萬字,加上曾經請兩位專業的編輯給過意見,並根據編輯的意見去修改過,算是高於平均值,但書籍的內容還有點不太大眾取向。作者知名度,這個當然是沒有。書籍的確定銷量,也不到 200 本。
由上述的推論來做歸納之後,我把投稿成功的機率抓為 1% 。
接著,我開始對這個問題做個機率的建模,假設每家出版社的採納與否為獨立事件,且對於每家出版社投稿成功的機率都為 1%,那應用 geometric distribution 去計算 cumulative distribution 之後,大概要投稿 69 家出版社,我投稿成功的機率才會過 5 成。
上述的機率模型既優雅又不難計算,可惜,仔細想想之後,也滿脫離現實的。出版社的採納與否也許是獨立事件,但是機率並不會相同,而且還會落差極大。更大的問題是,台灣有沒有 69 家仍在持續營運的商管書籍的出版社。
考慮到上述的事實之後,我又開始蒐集資料,很快地就得出一些有啟發性的統計數字:
1. 台灣一年大約出版 4 萬本書。2 萬本是傳統出版、2 萬本是自費出版。
2. 2 萬本傳統出版的書籍裡,1500 本是商管書,而這 1500 本裡,又有約 500 本是翻譯書。
3. 台灣約有 1000 家左右的出版社,出版了各種類型的書。
由上述的幾個統計數字,可以歸納推論出以下的事實:有機會去競爭的,就只有 1500 本商管書裡的 1000 本的本土書籍出版的機會,同時,考慮到作者知名度與確定銷量都已經輸掉的前提,也有可能只有 100~200 的機會對我的書開放。下一個問題則是:「我要投稿哪些出版社,有可能去觸及到上述 100~200 的機會?」
看了我書架上的商管書、還有過去十五年讀過的所有商管書,出版社基本上就是只有 30 家出版社,此外,書與出版社的關系也有 80/20 法則,即少數 20% 的出版社佔據了我書架上大部分的書。
最後,我投稿了上述的 30 家出版社,這個過程的耗時遠比我最初想象的久很多,原因是:
1. 出版社的名字有時候真的長很像,必須查資料才能搞懂是同一家還是不同的兩家。
2. 許多出版社都沒有網站、只有 facebook 專頁
3. 有時候要找到編輯的 email,要先去出版社的 facebook 專頁與聊天機器人對話之後,才能得到 email
4. 也有些出版社的網站不提供 email 只提供網站表單 。填完網站表單之後,我還得驗証。驗証完之後也還是連絡不到人,最後只能打電話。
5. 也有一些出版社的網站雖然有 email ,但是很不容易找。我用了檢視網頁原始檔之後,直接閱讀 html,總算找到了可用的 email 。
完成投稿之後,重新思考了最初的疑惑,並設法重新定義問題:「要最佳化的標的,主要並不是成功的機率,而是在不讓成功機率下降太多的前提之下,最少可以只做幾次的嘗試?」